El teorema de Pick relaciona el área de un polígono simple cuyos vértices tienen coordenadas enteras con el número de puntos en su interior y en su borde que tengan también coordenadas enteras.  

Consideremos entonces un polígono simple cuyos vértices tengan coordenadas enteras. El teorema establece lo siguiente: 

Si B es el número de puntos de coordenadas enteras en el borde del polígono e I el número de puntos de coordenadas enteras en su interior, entonces el área (A) de dicho polígono viene dada por la fórmula: 

Veamos un ejemplo: 

 <https://elpais.com/elpais/2017/11/08/el_aleph/1510158827_253966.html>

Problema propuesto en la XXIV Olimpiada Matemática de Albacete: "Los tres cuadrados que aparecen en la siguiente imagen son iguales y de lado 1. Halla el área del triángulo ABC".

<Visto en http://www.matematicasjmmm.com/new-blog-1>

Lo que distingue a Alicia de otros cuentos infantiles es su singular empleo de la lógica, a veces llevada al extremo, como cuando el Sombrerero Loco le dice a Alicia que sí puede tomar más té, dado que aún no ha bebido nada; lo que no puede es “tomar menos”. Pero en otras ocasiones, la lógica se retuerce hasta el absurdo: los relojes dan el día pero no la hora, el tiempo y la memoria funcionan en ambos sentidos, suceden varios días al mismo tiempo y hay que correr para quedarse en el mismo lugar.

Esta peculiaridad de Alicia tiene una explicación: Charles Lutwidge Dodgson, nombre verdadero del escritor británico Lewis Carroll (1832-1898), fue también fotógrafo, inventor y diácono de la Iglesia anglicana; pero sobre todo fue matemático, la profesión que estudió y que ejerció como profesor del Christ Church College de Oxford. El trabajo matemático de Dodgson, que firmó con su nombre real en casi una docena de libros, solo se ha explorado a fondo en las últimas décadas, como sus aportaciones en matrices y determinantes, sus códigos y claves o su probabilística. Sin embargo, según precisa el matemático y divulgador Keith Devlin, cofundador y director del Instituto de Investigación Avanzada en Ciencias y Tecnologías Humanas (H-STAR) de la Universidad de Stanford (EE.UU.),“parece que fue sobre todo un tradicionalista, opuesto a los nuevos desarrollos en esta disciplina”.

Esta visión de Carroll como un matemático conservador inspiró a la británica Melanie Bayley, doctora en literatura inglesa por la Universidad de Oxford, para interpretar ciertos pasajes de Alicia como una mofa de los avances de su época. A mediados del siglo XIX el álgebra estaba internándose en un campo cada vez más abstracto, una deriva que Carroll no veía con buenos ojos. El matemático Solomon Golomb pone como ejemplo el pasaje de A través del espejo en el que Alicia conversa con Humpty Dumpty, un diálogo atiborrado de palabras inventadas. “Creo que esta era la parodia de Carroll de las matemáticas abstractas modernas, que estaban dando significados técnicos muy específicos a palabras cotidianas como conjunto, grupo, anillo o campo”, indica Golomb. “Humpty Dumpty afirmaba que las palabras debían significar lo que él quisiera que significaran”.

<Artículo completo: https://goo.gl/U7ht91>

El ingeniero y artista Jos Leys nos deleita con sus extraordinarias animaciones sobre diferentes nociones matemáticas. Belleza y perfección, unidas.