1ª Evaluación

Números reales

Los números reales. La recta real. Representación gráfica.

Intervalos y entornos.

Logaritmos.

Álgebra

Polinomios.

Identidades notables.

Raíces y factorización de un polinomio.

Teorema del resto y del factor.

Ecuaciones polinómicas.

Ecuaciones con radicales.

Ecuaciones racionales.

Ecuaciones logarítmicas.

Ecuaciones exponenciales.

Sistemas de tres ecuaciones lineales. Método de Gauss.

Sistemas de ecuaciones no lineales.

Sistemas de ecuaciones exponenciales y logarítmicas.

Inecuaciones.

Sistemas de inecuaciones.

Ejercicios recomendados

Ejercicios de examen

1ª Prueba 1ª Evaluación

1ª Prueba 1ª Evaluación 2020-21

1ª Prueba 1ª Evaluación 2021-22

 

Trigonometría

Medidas de ángulos: grados sexagesimales y radianes

Razones trigonométricas: seno, coseno y tangente

Razones trigonométricas inversas: cosecante, secante y cotangente

Razones trigonométricas de un ángulo en el primer cuadrante.

Razones trigonométricas de los ángulos de 30º, 45º y 60º

Reducción al primer cuadrante de las razones trigonométricas

Relaciones entre las razones trigonométricas

Ángulo doble

Ecuaciones trigonométricas

Resolución de triángulos (teorema del seno)

 

Vectores

Vectores fijos, equipolentes y libres.

Suma y combinaciones lineales de vectores

Base canónica de V²

Módulo y argumento de un vector

Coordenadas de un vector. Vector de posición

Composición y descomposición de vectores en ejes de coordenadas

Coordenadas del punto medio de un segmento

Puntos alineados. Pendiente de una recta.

Producto escalar de dos vectores.

Ángulo de dos vectores.

2ª Prueba 1ª Evaluación 2020-21

2ª Prueba 1ª Evaluación 2021-22

 

Rectas

Ecuación vectorial de la recta

Ecuaciones paramétricas

Ecuación continua

Ecuación general de la recta

Vector director. Vector normal

Ecuación explícita

Ejercicios recomendados

2ª Prueba 1ª Evaluación

Ecuación punto-pendiente

Posición relativa de rectas en el plano: paralelismos y perpendicularidad

Punto de corte entre dos rectas

Distancia entre puntos y rectas

Mediatriz

Puntos simétricos

Mejora 1ª Evaluación

Mejora 1ª Evaluación 2020-21

Mejora 1ª Evaluación 2021-22

 

Números complejos

Definición y representación gráfica (módulo y argumento)

Conjugado de un número complejo

Suma, resta y multiplicación en forma binómica

Forma polar y trigonométrica

Producto, división y potencias en forma polar

Raíces de números complejos

Ejercicios recomendados

1ª Prueba 2ª Evaluación 2021-22

 

Funciones

Concepto. Dominio y recorrido

Tipos de funciones (polinómicas, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas)

Operaciones con funciones.

Composición de funciones.

Función inversa y función identidad.

Ejercicios recomendados

1ª Prueba 2ª Evaluación

1ª Prueba 2ª Evaluación 2020-21

Límite de una función en un punto. (Discontinuidad evitable)

Límites laterales. (Discontinuidad de salto)

Límites infinitos (Asíntotas verticales)

Límites en el infinito (Asíntotas horizontales y oblicuas)

Cálculo de límites.

Indeterminaciones ∞/∞, 0/0 y ∞-∞

El número e. Indeterminación 1^∞

Continuidad. Funciones definidas por intervalos

Asíntotas horizontales, verticales y oblicuas

Ejercicios recomendados

2ª Prueba 2ª Evaluación

2ª Prueba 2ª Evaluación 2020-21

2ª Prueba 2ª Evaluación 2021-22

Mejora 2ª Evaluación

Mejora 2ª Evaluación 2021-22

 

Derivadas

Concepto de derivada de una función en un punto.

Función derivada.

Derivada de la función constante, xⁿ , suma y resta, función polinómica.

Derivada del producto, del cociente y de la raíz.

Derivada de la función compuesta: regla de la cadena.

Derivada de la función inversa 1/f(x)

Derivada de la función logarítmica y exponencial.

Derivada del seno, coseno y tangente.

Derivada del arc sen, arc cos y arc tg

Derivada y crecimiento: máximos y mínimos.

Problemas de optimización

Concavidad y convexidad. Puntos de inflexión

Representación de funciones

Ejercicios con parámetros

Ejercicios recomendados

1ª Prueba 3ª Evaluación

1ª Prueba 3ª Evaluación 2020-21

1ª Prueba 3ª Evaluación 2021-22

 

Integrales

Concepto de primitiva de una función.

Primitivas inmediatas.

Propiedades de las integrales

Integración por cambio de variable

Integral definida. Regla de Barrow

Cálculo del área bajo una curva

Cálculo del área entre dos curvas

Ejercicios recomendados

2ª Prueba 3ª Evaluación 2020-21

2ª Prueba 3ª Evaluación 2021-22

Probabilidad

Espacio muestral

Sucesos. Diagramas de Venn.

Operaciones con sucesos (unión e intersección de sucesos)

Leyes de Morgan

Probabilidad de un suceso. Regla de Laplace.

Propiedades de la probabilidad.

Diagramas de árbol y tablas de contingencia

Probabilidad condicionada (probabilidad total)

Dependencia e independencia de sucesos

Ejercicicios recomendados

2ª Prueba 3ª Evaluación

Mejora 3ª Evaluación

3ª Prueba 3ª Evaluación 2020-21

3ª Prueba 3ª Evaluación 2021-22