La "bruja" de Agnesi (vinculada a Maria Gaetana Agnesi) es una curva simétrica definida del siguiente modo:

Consideremos una circunferencia y un punto cualquiera, O, de la misma. Sea T el punto diametralmente opuesto a O. Para cualquier otro punto A de la circunferencia, la secante OA corta a la perpendicular a OT porT en B. La paralela a OT por B y la perpendicular a OT por A se cortan en un punto P. Al desplazar el punto A sobre la circunferencia, el punto P describe una curva que, por una mala traducción, pasó a la historia con el nombre de Bruja de Agnesi.

Observación 1.- La línea tangente a la circunferencia por el punto O es asíntota de esta curva.
 
Observación 2.- La ecuación cartesiana de la curva de Agnesi para una circunferencia de radio a y centro (0,a) viene dada por la expresión y=8a³ / (x²+4a²). En el caso de que el diámetro de la circunferencia sea la unidad (a=1/2), la ecuación adopta su forma más sencilla:  y= 1 / (x²+1)

https://www.desmos.com/calculator/kx76uvrej7

Una construcción animada realizada con Desmos, donde interviene una recta de pendiente variable, dos circunferencias, una elipse, una hipérbola y una parábola. Sirva como introducción a la geometría del plano que se estudia en Matemáticas I.

 https://www.desmos.com/calculator/byur9rp8tj

https://www.desmos.com/calculator/brw0o7odwa

https://www.desmos.com/calculator/melgjwetzm