1ª Evaluación

Matrices

Definición y aplicación a datos estructurados en tablas.

Definiciones y clasificación de matrices

Operaciones con matrices: trasposición, suma y producto por escalar y de matrices.

Propiedades de las operaciones con matrices

Dependencia lineal de filas y columnas. Rango de una matriz

Método de Gauss para el cálculo del rango de una matriz

Matriz inversa. Cálculo de matrices inversas hasta orden 3: método de Gauss-Jordan

Determinantes

Cálculo de determinantes hasta orden 3.

Propiedades de los determinantes.

Adjunto de un elemento. Matriz adjunta.

Cálculo de la matriz inversa a través de la adjunta.

Ecuaciones y sistemas de ecuaciones matriciales

Sistemas de ecuaciones lineales

Expresión matricial de un sistema de ecuaciones lineales.

Clasificación de los sistemas según el número de soluciones

Discusión y resolución de sistemas hasta 3x3: método de Gauss

Resolución de sistemas 3x3 determinados: Regla de Cramer

Teorema de Rouché-Frobenius

1ª Prueba 1ª Evaluación

Programación lineal

Inecuaciones lineales con una y dos incógnitas

Sistemas de inecuaciones

Resolución gráfica y algebraica

Programación lineal bidimensional: función objetivo, variables de decisión, restricciones, región factible.

Determinación e interpretación de soluciones óptimas

Aplicación de la programación lineal a problemas sociales, económicos y demográficos.

2ª Prueba 1ª Evaluación

Ejercicios ABAU 1 ª Evaluación

Mejora 1ª Evaluación

 

2ª Evaluación: Análisis 

Funciones

Dominio y recorrido de una funcion

Composición de funciones

Funciones de primer y segundo grado

Funciones polinómicas

Funciones racionales

Funciones irracionales

Funciones exponenciales y logarítmicas

Límites y continuidad de funciones 

Asíntotas de funciones racionales, exponenciales y logarítmicas. 

Continuidad de una función en un punto. 

Tipos de discontinuidad 

Estudio de la continuidad en funciones elementales definidas por trozos 

Análisis de situaciones del ámbito de las CCSS y la Economía modelados por funciones. 

Aplicaciones de las derivadas 

Tasa de variación instantánea 

Recta tangente a una curva en un punto.

Función derivada. Cálculo de derivadas.

Estudio del crecimiento y decrecimiento. Máximos y mínimos. 

Estudio de la concavidad, convexidad. Puntos de inflexión 

Representación gráfica de funciones racionales, exponenciales y logarítmicas. 

Resolución de problemas de optimización.

1ª Prueba 2ª Evaluación

Cálculo integral 

Concepto de primitiva. Integral indefinida. 

Cálculo de primitivas. Integrales inmediatas. 

Integral definida. Regla de Barrow. 

Cálculo de áreas planas limitadas por curvas polinómicas y rectas.

2ª Prueba 2ª Evaluación

Ejercicios ABAU 2 ª Evaluación

 

3ª Evaluación: Probabilidad y Estadística

Probabilidad

Probabilidad

Axiomas de Kolmogórov 

Regla de Laplace. 

Experimentos simples y compuestos. 

Diagramas de Venn. 

Unión, intersección, diferencia, sucesos contrarios. Leyes de De Morgan 

Diagramas de árbol y tablas de contingencia. 

Probabilidad condicionada. 

Teoremas de la probabilidad total y de Bayes.

1ª Prueba 3ª Evaluación

Distribuciones Estadísticas 

Variables aleatorias discretas y continuas

Esperanza, varianza y desviación típica

Función densidad de probabilidad

Distribución normal

Distribución normal estándar

Tipificación de una variable normal

Muestreo estadístico 

Población y muestra. Métodos de selección de una muestra. Tamaño y representación. 

Parámetros de una población. Estadísticos a partir de una muestra. 

Cálculo de estimadores puntuales para la media, varianza, desviación típica y proporciones poblacionales. 

Distribución de la media muestral de una población normal. 

Distribución de la proporción muestral en el caso de muestras grandes. 

Intervalos de confianza 

Intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución normal con desviación típica conocida. 

Intervalo de confianza para la proporción en el caso de muestras grandes. 

Relación entre confianza, error y tamaño muestral. 

2ª Prueba 3ª Evaluación

Prueba Final

Ejercicios ABAU 3 ª Evaluación

 

 

 

 

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El método de Gauss  para obtener la inversa de una matriz A consiste en aplicar las transformaciones de Gauss a las filas de la matriz A/I para obtener otra matriz del tipo I/B, donde I es la matriz unidad. La matriz B, obtenida de ese modo, será la inversa de la matriz A. Pulsa sobre la imagen y observa el siguiente ejemplo:

 

Resultado de imagen de gauss

 

Dentro de la inferencia estadística, un contraste de hipótesis (también denominado test de hipótesis) es un procedimiento para juzgar si una propiedad que se supone en una población estadística es compatible con lo observado en una muestra de dicha población. 

 

 

 

En inferencia estadística, se denomina muestreo a la técnica que permite seleccionar una muestra representativa de una población estadística. Y estimación al procedimiento que permite estimar un parámetro de una población estadística a partir de los datos proporcionados por una muestra.

 

 

  1. Ejemplo de programación lineal
  2. Nociones de programación lineal