1ª Evaluación

Matrices

Definición y aplicación a datos estructurados en tablas.

Definiciones y clasificación de matrices

Operaciones con matrices: trasposición, suma y producto por escalar y de matrices.

Propiedades de las operaciones con matrices

Dependencia lineal de filas y columnas. Rango de una matriz

Método de Gauss para el cálculo del rango de una matriz

Matriz inversa. Cálculo de matrices inversas hasta orden 3: método de Gauss-Jordan

Determinantes

Cálculo de determinantes hasta orden 3.

Propiedades de los determinantes.

Adjunto de un elemento. Matriz adjunta.

Cálculo de la matriz inversa a través de la adjunta.

Ecuaciones y sistemas de ecuaciones matriciales

Sistemas de ecuaciones lineales

Expresión matricial de un sistema de ecuaciones lineales.

Clasificación de los sistemas según el número de soluciones

Discusión y resolución de sistemas hasta 3x3: método de Gauss

Resolución de sistemas 3x3 determinados: Regla de Cramer

Teorema de Rouché-Frobenius

1ª Prueba 1ª Evaluación

Programación lineal

Inecuaciones lineales con una y dos incógnitas

Sistemas de inecuaciones

Resolución gráfica y algebraica

Programación lineal bidimensional: función objetivo, variables de decisión, restricciones, región factible.

Determinación e interpretación de soluciones óptimas

Aplicación de la programación lineal a problemas sociales, económicos y demográficos.

2ª Prueba 1ª Evaluación

Ejercicios ABAU 1 ª Evaluación

Mejora 1ª Evaluación

2ª Evaluación: Análisis

Funciones

Dominio y recorrido de una funcion

Composición de funciones

Funciones de primer y segundo grado

Funciones polinómicas

Funciones racionales

Funciones irracionales

Funciones exponenciales y logarítmicas

Límites y continuidad de funciones

Asíntotas de funciones racionales, exponenciales y logarítmicas.

Continuidad de una función en un punto.

Tipos de discontinuidad

Estudio de la continuidad en funciones elementales definidas por trozos

Análisis de situaciones del ámbito de las CCSS y la Economía modelados por funciones.

Aplicaciones de las derivadas

Tasa de variación instantánea

Recta tangente a una curva en un punto.

Función derivada. Cálculo de derivadas.

Estudio del crecimiento y decrecimiento. Máximos y mínimos.

Estudio de la concavidad, convexidad. Puntos de inflexión

Representación gráfica de funciones racionales, exponenciales y logarítmicas.

Resolución de problemas de optimización.

1ª Prueba 2ª Evaluación

Cálculo integral

Concepto de primitiva. Integral indefinida.

Cálculo de primitivas. Integrales inmediatas.

Integral definida. Regla de Barrow.

Cálculo de áreas planas limitadas por curvas polinómicas y rectas.

2ª Prueba 2ª Evaluación

Ejercicios ABAU 2 ª Evaluación

3ª Evaluación: Probabilidad y Estadística

Probabilidad

Axiomas de Kolmogórov

Regla de Laplace.

Experimentos simples y compuestos.

Diagramas de Venn.

Unión, intersección, diferencia, sucesos contrarios. Leyes de De Morgan

Diagramas de árbol y tablas de contingencia.

Probabilidad condicionada.

Teoremas de la probabilidad total y de Bayes.

1ª Prueba 3ª Evaluación

Distribuciones Estadísticas

Variables aleatorias discretas y continuas

Esperanza, varianza y desviación típica

Función densidad de probabilidad

Distribución normal

Distribución normal estándar

Tipificación de una variable normal

Muestreo estadístico

Población y muestra. Métodos de selección de una muestra. Tamaño y representación.

Parámetros de una población. Estadísticos a partir de una muestra.

Cálculo de estimadores puntuales para la media, varianza, desviación típica y proporciones poblacionales.

Distribución de la media muestral de una población normal.

Distribución de la proporción muestral en el caso de muestras grandes.

Intervalos de confianza

Intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución normal con desviación típica conocida.

Matemáticas apl. CCSS II