Existe una curiosa operación matemática llamada Operación de Kaprekar, en honor a su descubridor el matemático indio D. R. Kaprekar, que resulta un tanto singular. Consiste en reordenar los dígitos de un número de modo que se obtenga el mayor y el menor número posible, restando entonces el menor del mayor.
Esta operación se puede aplicar a números de cualquier tamaño y se puede repetir una y otra vez sobre el resultado obtenido. Resulta interesante observar lo que sucede con números que tengan exactamente cuatro cifras, siempre que no sean todas iguales. El resultado de aplicar la operación, hasta un máximo de 7 veces, sobre cualquier número de cuatro dígitos que no sean todos iguales es siempre el mismo: 6174. Dicho valor recibe el nombre de constante de Kaprekar.
Nota: si durante la operación aparecen números de menos de cuatro cifras, basta rellenarlos con ceros a la izquierda.
Por ejemplo el número 5342. Si ordenamos las cifras de mayor a menor y de menor a mayor, resultan: 5432 y 2345. Y si ahora los restamos y al número obtenido le aplicamos el mismo procedimiento, una y otra vez, llegamos a la constante de Kaprekar:
5432 – 2345 = 2997
9972 – 2799 = 7173
7731 – 1377 = 6354
6543 – 3456 = 3087
8730 – 0378 = 8352
8532 – 2358 = 6174
A partir de aquí, si intentas continuar, obtendrás siempre el número 6174. Esto ocurre con cualquier número de 4 cifras no todas iguales en un máximo de 7 pasos. Curioso, ¿verdad?.
<Más información en http://www.microsiervos.com/archivo/ciencia/6174.html>
En una reunión de 23 personas elegidas al azar, la probabilidad de que dos de ellas cumplan los años el mismo día del mismo mes es de 0.507; es decir, hay casi un 51% de probabilidad de que haya en esa reunión dos personas con la misma fecha de cumpleaños.
A medida que aumentamos el número de personas del grupo, aumenta la probabilidad de encontrar a dos individuos con la misma fecha de cumpleaños, llegando a ser de más del 99% cuando en el grupo hay 60 personas. Os dejo unos cuantos resultados:
Para 
Para 
Para 
Para 
Para 
Para 
<Leer el artículo completo, con demostración incluida en https://www.gaussianos.com/la-paradoja-del-cumpleanos>
¿A cuantas personas como mínimo habría que preguntar por su día y mes de nacimiento para encontrar, con una probabilidad de al menos el 50%, a alguien con tu misma fecha de cumpleaños?
2.- Multiplicalo por 5.
3.- Al resultado obtenido súmale 6.
4.- Multiplica por 4 la suma anterior.
5.- Al producto resultante súmale 9.
6.- De nuevo multiplica por 5.
7.- Al producto anterior súmale el día de tu nacimiento, un número entre 01 y 31.
8.- Y, por último, resta de la suma obtenida el número 165.
Las dos primeras cifras del resultado final indican el mes de tu nacimiento, y las dos últimas, el día. Compruébalo, e intenta explicar por qué.
Monólogo de Pedro Daniel Pajares, estudiante de Matemáticas de la Universidad de Extremadura, con el que ganó la final de Famelab España 2017, celebrada en el MUNCYT de Alcobendas.
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