En un pueblo aislado de la sierra hay un único barbero que tiene por norma afeitar sólo a los que no se afeitan a sí mismos. La pregunta es: ¿quién afeita al barbero?
Si el barbero se afeitase a sí mismo, entonces no podría afeitarse a sí mismo, pues él sólo afeita a aquellos que no se afeitan a sí mismos.
Si el barbero no se afeitase a sí mismo, entonces podría afeitarse a sí mismo, ya que él afeita a los que no se afeitan a sí mismos.
Se trata de una paradoja lógica, conocida como la paradoja del barbero, y fue propuesta por el filósofo y matemático Bertrand Russell.
<Para más información: Desentrañando la paradoja de Russell>
Una serie matemática es el sumatorio de los términos de una sucesión infinita, cuyo resultado puede ser finito:
Una serie se dice geométrica si cada término de la misma se obtiene multiplicando el anterior por una constante.
El siguiente vídeo muestra una explicación visual de que 1 2 + 2 2 + 3 2 + ... + n 2 = [n (n + 1) (2n + 1)] / 6:
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