Siendo ABCD un rectángulo, y E un punto situado en una de sus diagonales tal y como se indica en la figura anterior, ¿qué rectángulo tiene mayor área, AIEG (el rectángulo naranja) o EHCF (el rectángulo azul)?

https://matematicascercanas.com/2017/10/11/rectangulo-mayor-area/

En matemáticas, una falacia es un proceso de razonamiento, aparentemente correcto, que contiene un error un tanto sutil, e intencionado, y que nos  lleva a un resultado curioso y contradictorio.

Existe una fórmula para sumar números impares consecutivos: el valor de dicha suma es el cuadrado de la posición que ocupa el último de dichos números.

Se puede demostrar este resultado utilizando el método de inducción (https://www.gaussianos.com/sumando-numeros-impares) o visualmente: 

En matemáticas, una serie (suma de los términos de una secuencia infinita de números), resulta convergente si la sucesión de sumas parciales tiene un límite finito. De otro modo,  la serie sería divergente.