Completa la pirámide llenando los casilleros vacíos con un número de una o 2 cifras, teniendo en cuenta que el número colocado debes ser la suma de las dos casillas inferiores.
El teorema de De Gua, llamado así en honor al matemático francés Jean-Paul de Gua de Malves, es el análogo en tres dimensiones del teorema de Pitágoras.
Este teorema establece que si un tetraedro posee un vértice formado por ángulos rectos (como en el caso de los vértices de un cubo), entonces el cuadrado del área de la cara opuesta a dicho vértice es igual a la suma de los cuadrados de las áreas de las otras tres caras.
Demostración:
Los ángulos de un triángulo rectángulo están en progresión geométrica... Calcula la razón de dicha progresión.
Podemos suponer que la razón r de la progresión es mayor que 1, por lo que en la progresión a < ar < ar2 , el ángulo recto será ar2 , y los ángulos agudos, que son complementarios, serán a y ar . Esto es, ar2 = 90º y a + ar = 90º. Por tanto
ar2 – ar – a = 0
r2 – r – 1 = 0
¡La razón de la progresión es la razón áurea!
<Visto en http://joselorlop.blogspot.com.es/2018/05/1533-razon-y-sinrazon-2-parte-resolucion.html>
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