Los ángulos de un triángulo rectángulo están en progresión geométrica... Calcula la razón de dicha progresión.
Podemos suponer que la razón r de la progresión es mayor que 1, por lo que en la progresión a < ar < ar2 , el ángulo recto será ar2 , y los ángulos agudos, que son complementarios, serán a y ar . Esto es, ar2 = 90º y a + ar = 90º. Por tanto
ar2 = ar + a
ar2 – ar – a = 0
r2 – r – 1 = 0
ar2 – ar – a = 0
r2 – r – 1 = 0
r = (1+√5)/2 = φ = 1,618...
¡La razón de la progresión es la razón áurea!
<Visto en http://joselorlop.blogspot.com.es/2018/05/1533-razon-y-sinrazon-2-parte-resolucion.html>
