Para desayunar suelo tomar un café bastante cargado, en una proporción de 5 de café por cada 2 de leche; mi mujer, sin embargo, lo suele tomar en la proporción de 1 de café por cada 3 de leche. Como me suelo levantar antes que ella, siempre le preparo su café con leche a la vez que me hago el mío. Pero un día, mi hija de tres años, en un descuido mío, mezcló el contenido de los dos vasos, y como no tenía tiempo de prepararme otro café opté por tomarme lo que me correspondía de aquel mejunje achocolatado.

 

Esta historia tiene que ver con la llamada fracción mediadora. Veamos:

Las fracciones poseen muchos significados distintos. Uno de ellos es el de las proporciones. Así, podemos escribir la concentración de mi café y el de mi mujer como 5/2 y 1/3, respectivamente. Cuanto más pequeña sea la fracción, más diluido estará el café. ¿Cuál será la concentración del café que obtuvo mi hija? (5+1)/(2+3) es la respuesta; es decir, el nuevo café estaba en la proporción de 6 de café por cada 5 de leche. Esto justificaría una suma de fracciones, distinta de la convencional, tal como: