En combinatoria, los números de Catalan forman una secuencia de números naturales, (1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, ...), que aparece en varios problemas de conteo de tipo recursivo. Obtienen su nombre del matemático belga Eugène Charles Catalan (1814–1894). 

Consideremos, por ejemplo, una rejilla cuadrada de orden n. Pretendemos ir desde el vértice inferior izquierdo al superior derecho, moviéndonos sólo hacia la derecha y hacia arriba, y manteniéndonos en todo momento por debajo de la diagonal que une dichos vértices.  ¿Cuántos caminos diferentes podemos elegir?

La respuesta nos la da el n-ésimo número de Catalan que se obtiene a partir de la fórmula que figura en la parte superior de la siguiente imagen: