Existen ciertos usos de la media aritmética que producen resultados totalmente erróneos. Lo aclaramos con un ejemplo muy simple sobre subida de precios: supongamos que en 3 años los precios de cierto producto han subido un 10%, un 20% y un 30% ¿Cuánto han subido en promedio?  Obsérvese que para obtener el precio del primer año (tras una subida del 10%), tenemos que multiplicar por 1.1 el precio inicial. Al precio así obtenido tenemos que multiplicarlo por 1.2 (subida del 20%) para obtener el precio tras el segundo año. Y dicho precio hemos de multiplicarlo por 1.3 (subida del 30%) para obtener el precio final. Así, si el precio inicial es 100, el precio final será:

100 x (1.1) x (1.2) x (1.3) = 171.6

Sin embargo, si consideramos la media aritmética de 10%, 20% y 30% (o de 1.1, 1.2 y 1.3) obtenemos un porcentaje del 20% (o multiplicar por 1.2), pero si aplicamos esa subida del 20% cada año, el resultado que obtenemos será:

100 x (1.2) x (1.2) x (1.2) = 172.8

Así que no tiene sentido proporcionar la media aritmética para calcular la subida anual promediada de los precios de un artículo. En este caso tendríamos que haber calculado la media geométrica de los tres números: 1.1, 1.2 y 1.3.

Efectivamente si aplicamos cada año una subida del 19.721577 % obtenemos:

100 x (1.19721577) x (1.19721577) x (1.19721577) =171.6

que es el resultado correcto.

<Fuente: https://blogs.20minutos.es/mati-una-profesora-muy-particular/tag/media-geometrica>